Quem trabalha na área de planejamento de operações já deve ter ouvido a frase “precisamos otimizar nossos estoques”. É uma frase comum, mas que tem por objetivo algo que é dificilmente alcançável de forma determinística. Nesse artigo, analisemos inicialmente o conceito do estoque de segurança e posteriormente o estoque cíclico e mostraremos que as respectivas fórmulas são baseadas em suposições que muitas vezes não representam a realidade.
De fato, existem “zilhões” de publicações que explicam o cálculo desses estoques, mas ao final, mostraremos que simulações são técnicas muito mais adequadas para a determinação dos estoques nas empresas.
Limitações sobre a fórmula do estoque de segurança
O estoque de segurança pode ser considerado como um estoque “buffer” que tem por objetivo absorver as flutuações inesperadas de demandas e suprimentos. Praticamente todo o sistema de planejamento da cadeia de abastecimento se baseia (ou deveria se basear) na sua formulação. Um dos artigos mais completos sobre seu cálculo pode ser encontrado em “Crack the code” por Peter L. King, CSCP (APICS Magazine, 2011) disponível em:
https://web.mit.edu/2.810/www/files/readings/King_SafetyStock.pdf
A fórmula apresentada pelo autor 
, se baseia no desvio padrão advindo da somatória das variâncias de
demanda e suprimentos, multiplicado por um fator que determina o nível de
serviço. Por que a somatória das variâncias? Porque nessa fórmula os eventos
são considerados independentes. Lembremos como calcular a adição das variâncias:
VAR(A+B) = VAR(A) + COV(A,B) + VAR(B)
Como, em teoria, não existe correlação entre as variâncias de demanda e suprimentos, o fator COV(A,B) é igual a zero e, portanto, VAR(A+B) = VAR(A) + VAR(B).
Problemas com as suposições existentes na fórmula do estoque de segurança.
A primeira suposição é que esses desvios possuem distribuição normal, dado pelo fator Z. Um erro clássico que muitos profissionais cometem é calcular os desvios utilizando a média histórica de vendas e lead time de suprimentos. Muitos utilizam a fórmula VAR() ou STDEV() do Excel - que calcula as variâncias e os desvios em relação à média. Esse é um erro que tende a enviesar os resultados, inflando o valor calculado. Percebam a diferença entre os desvios em relação à um modelo que captura, por exemplo, a sazonalidade das vendas e em relação à média histórica:
Notoriamente o desvio padrão dos dados históricos em relação ao modelo é menor que o desvio em relação à média. Ademais, podemos dizer que, o primeiro caso, a variância é constante nos n períodos – o que na estatística clássica chamamos de homoscedasticidade – uma das regras que não podem ser violadas, pois garantem que os estimadores do modelo não sejam viesados.
Com o objetivo de adaptar a fórmula do estoque de segurança, alguns autores sugerem mudança na fórmula, substituindo o desvio padrão da demanda pela raiz média dos erros ao quadrado (RMSE). Como muitas empresas já calculam o erro histórico da demanda, essa alternativa propõe uma solução simples de ajuste, pois calcula o erro em relação à estimativa (ӯ) e não em relação à média histórica.
Isso garante que os resíduos tenham uma distribuição normal? Infelizmente não é bem assim. Na verdade para que isso ocorra o planejador de demanda deveria fazer uma análise residual, assegurando a correta distribuição dos resíduos.
É possível que os resíduos de um modelo de série temporal, por exemplo, sejam independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.), mas não apresentem distribuição normal? Sim. E, nesses casos, a utilização do fator Z é simplesmente equivocada. Adaptação desse termo para outras distribuições (lognormal, gamma, etc.) é imprescindível para que o nível de serviço esteja alinhado ao nível de estoque de segurança. Similarmente, a análise residual também deve ser aplicada aos desvios sobre os tempos de abastecimentos (σLT).
Pergunta importante: Seriam somente essas duas flutuações inesperadas que o estoque de segurança deveria absorver? Logicamente que não. Imagine as situações abaixo:
- Uma empresa recebe o lote de um fornecedor e, após análise física de resistência do produto, reprova o lote.
- Uma empresa produz o lote de um produto e, após teste físico, atesta que o produto não atingiu a especificação.
- Às vezes, o estoque físico não coincide com o estoque no sistema.
O estoque de segurança não contempla métricas de imprecisões nos registros de inventário nem perdas de qualidade (por exemplo, taxas de refugo de fornecedores ou retenções pela qualidade). Nos exemplos citados, a perda do lote pode ser inevitável, fazendo com que a empresa tenha a necessidade de incorporar esse tipo de imprevisto no estoque de segurança.
O último ponto a ser analisado na nossa fórmula do estoque de segurança é o termo PC/T. Segundo o autor esse termo refere-se à divisão do lead time total (performance cycle) e o tempo utilizado para o cálculo do desvio padrão da demanda. Esse termo está intrinsicamente ligado ao conceito de estoque cíclico, que veremos a seguir.
Limitações sobre o conceito de estoque cíclico
Estoque cíclico pode ser entendido como a quantidade necessária de produtos estocados para atender a demanda regular em um período específico e relaciona-se diretamente com o termo performance cycle.
O autor define performance cycle (PC) como: “Performance cycle inclui o tempo necessário para realizar funções como decidir o que encomendar ou produzir, comunicar pedidos ao fornecedor, fabricar e processar, bem como entregar e armazenar, além de qualquer tempo adicional necessário para retornar ao início do ciclo seguinte.”
Ele estabelece uma relação entre esse tempo e o
tempo utilizado para calcular o desvio da demanda (
), incluindo o seguinte exemplo: “...se o desvio padrão da demanda for
calculado a partir de dados de demanda semanais e o prazo total de entrega,
incluindo o período de revisão, for de três semanas, o desvio padrão da demanda
será o desvio padrão semanal multiplicado pela raiz quadrada da razão entre as
unidades de tempo, ou √3.”
Percebam, portanto, que o termo PC poderia facilmente ser substituído pelo lote econômico e o termo T poderia ser substituído pela quantidade demandada no período em referência. O novo termo seria dado, então, por: EOQ / Qperíodo, onde:
EOQ = lote econômico
Qperíodo = quantidade demandada por período
Ou seja, se uma empresa calcula o lote econômico de um determinado SKU em 3000 unidades e a demanda semanal desse SKU é de 1000 unidades, o valor do novo termo será 3, pois o planejador replanejará suas ordens a cada 3 semanas.
Apesar do lote econômico ser utilizado por muitas empresas, seu conceito também é passível de críticas. Uma das críticas existentes reside na linearidade do consumo / venda dos SKUs durante cada período. O EOQ representa a quantidade que minimiza o custo total de ordem do produto dado pela soma do holding cost (de manter o material em estoque) e ordering cost (de produzir ou comprá-lo). Entretanto, em itens com alta sazonalidade, essa quantidade pode ser consumida rapidamente em períodos de alta demanda, incrementando acima do esperado o ordering cost ou consumida lentamente em períodos de baixa demanda, incrementando acima do esperado o holding cost.
Conclusão
São muitas variáveis que impactam o estoque de segurança de uma empresa. Calculá-lo de forma determinística, englobando todas as variáveis, inclusive métricas de qualidade ou inventory accuracy, ainda é um grande desafio. Simulações estocásticas são alternativas interessantes e que trazem bom entendimento sobre a correlação das métricas de uma empresa:
· Dado o forecast accuracy + inventory accuracy + distribuição dos erros de estimativa + índice de reprovação do fornecedor, qual seria a probabilidade de falta de estoque?
· Dado os custos de ressuprimento e de manutenção de estoque qual seria meu lote econômico? E assumindo esse lote, qual o impacto na probabilidade de falta de estoque?
· Quanto eu reduziria do meu estoque médio caso melhore meu forecast accuracy?
Arquivo de simulação
Anexo a esse artigo um arquivo sugerido de simulação que criei em 2014. Inicialmente parece complexo, mas perceba como ele lhe dá uma boa ideia de como as variáveis se correlacionam.
Na folha “FIELDS” você encontrará uma breve descrição das variáveis inputs (células de cor branca) e outputs (células de cor azul ou amarelo). Você deverá atualizar as variáveis / células inputs na folha “SIMULATION”, inserindo a demanda em um range de períodos (mensal ou anual), o desvio padrão de cada período, a distribuição dos erros (somente 2 disponíveis – normal ou lognormal), o nível de serviço desejado, o erro de inventário, EOQ ajustado (caso haja restrição), lead time e desvios do lead time, índice de qualidade e o mais interessante, informar o safety time (e não o safety stock). A probabilidade de stockout é informada (output), assim como outros outputs (células em azul).
A sazonalidade de cada grupo de períodos deverá ser atualizada na folha “PERIODS”, respeitando uma nomenclatura onde o prefixo indica se a análise é D (Daily), W (Weekly) ou M (Monthly) e o sufixo indica a distribuição da sazonalidade, onde 0 (sem sazonalidade / distribuído equitativamente) ou S (com sazonalidade). Os percentuais de cada período deverão ser atualizados de acordo com a sazonalidade do item analisado. Para deixar a atualização mais ágil, o recálculo deverá ser feito manualmente, ou seja, para atualizar os outputs, você deverá clicar em <F9>.